Tính npv và irr

     

Trong phân bổ vốn (capital budgeting, xuất xắc có cách gọi khác là kế hoạch tiêu tiền), có tương đối nhiều phương thức được thực hiện nhằm đánh giá một dự án, với mỗi phương pháp đều có điểm mạnh với điểm yếu riêng rẽ. Hai phương thức phổ cập nhất sử dụng phân tích dòng tài chính chiết khấu là Giá trị hiện giờ thuần (Net present value – NPV) với Tỷ suất hoàn vốn nội cỗ (Internal rate of return – IRR).

Bạn đang xem: Tính npv và irr

Đây là hầu như định nghĩa đặc trưng, dẫu vậy hay bị hiểu lầm trong tài thiết yếu cùng BDS. Bài viết này sẽ giúp đỡ các ông phát âm được sự biệt lập giữa NPV và IRR, đồng thời có tác dụng rõ ràng một số trong những quan niệm sai lầm thông dụng.

*

1.Giá trị bây giờ thuần (Net present value – NPV):

Giá trị ngày nay thuần (NPV) – như tên thường gọi của chính nó – góp đơn vị đầu tư chi tiêu đo lường và thống kê quý giá hiện nay của một khoản đầu tư hay là một dự án công trình. Nôm na, nó là phần “lãi” của 1 dự án. Về khía cạnh toán học tập, NPV là tổng mức của dòng tiền (C) đến từng thời kỳ (t) trong một khoảng tầm thời hạn sở hữu (T), chiết khấu theo tỷ suất những hiểu biết của nhà chi tiêu (r). Công thức của NPV:

với:

Ct = dòng tiền ròng rã sau thuế (= dòng tài chính vào – dòng vốn ra) trong thời kỳ tCo = tổng giá trị khoản chi tiêu lúc đầu (initial investment costs)r = tỷ suất khuyến mãi (discount rate)T = tổng thời hạn sở hữu (holding period)

Ví dụ:

Tôi tất cả nhì dự án công trình X cùng Y có dòng tài chính dự loài kiến được mô tả trong bảng dưới, cùng với ngân sách vốn (cost of capital) là 10%. Tính NPV của từng dự án cùng chỉ dẫn khuyến cáo đầu tư:

Năm (t)Dự án XDự án Y
0-2,000-2,000
11,000400
2800600
3600800
44001,000

Các ông hoàn toàn có thể thấy tổng giá trị không chiết khấu của 2 dự án là nhỏng nhau cùng bằng $800  $ (= -2000 + 1000 + 800 + 600 +400) $

Tuy nhiên, NPV của 2 dự án này lại khác nhau:

eginalign NPV_X &= -2000 + frac10001.1 + frac8001.1^2 + frac6001.1^3+ frac4001.1^4 = 294.24 \ \NPV_Y &= -2000 + frac4001.1 + frac6001.1^2 + frac8001.1^3+ frac10001.1^4 = 143.57endalign

Chính cực hiếm thời hạn của dòng tiền (time value of money) đó là trang bị khiến cho NPV của 2 dự án này khác nhau. Trong ví dụ bên trên, tôi cảm nhận $1000 trong thời hạn thiết bị hai với rất có thể rước khoản tiền này nhằm đầu tư (với lãi suất vay 10% từng năm). Do đó, giá trị thực thụ của $1000 nhận thấy trong thời hạn thứ nhị này sẽ lớn hơn đối với $1000 nhận được của năm lắp thêm tư. Hay ví như quy về giá trị hiện tại tại:

frac10001.1^4 = NPV_CF_4>

Vậy tôi đang đưa ra quyết định đầu tư chi tiêu vắt nào cùng với 2 cực hiếm $ NPV_X $ cùng $ NPV_Y $ được tính ra ngơi nghỉ trên? Một phương pháp súc tích mà nói, do 2 dự án công trình đều sở hữu NPV > 0 đề nghị bọn chúng mọi đã đem đến “lãi” nếu như tôi tiến hành, bởi vậy họ đang đầu tư vào cả 2 dự án. Nhưng trong tương đối nhiều ngôi trường hòa hợp, vì tôi nghèo, số vốn liếng tôi tất cả ban sơ là hữu hạn (ví dụ: $ 2000), tôi chỉ hoàn toàn có thể thực hiện một trong những 2 dự án công trình. Nói biện pháp khác:

Nếu 2 dự án là tự do (independent), tôi đã triển khai đầu tư chi tiêu vào cả hai dự án, do $ NPV > 0 $. (lãi nhưng mà, ngu gì ko làm)Nếu 2 dự án công trình loại trừ lẫn nhau (mutually exclusive), tôi tiến hành đầu tư chi tiêu vào dự án X vị $ NPV_X > NPV_Y $ (bởi vì tôi nghèo, không được chi phí làm cả hai)

2.Tỷ suất hoàn tiền nội bộ (Internal rate of return – IRR):

IRR theo định nghĩa là tỷ suất khuyến mãi khiến cho dòng tiền có NPV = 0. Hay:

< 0 = sum_t=1^T fracC_t(1+IRR)^t-C_0 >

Các ông có thể coi IRR nhỏng ngân sách (%) mà lại trên đó dự án công trình giỏi khoản chi tiêu vẫn huề vốn. Do đó, giả dụ nhỏng ngân sách vốn đích thực (r) nhỏ hơn IRR, dự án công trình đó sẽ đưa về ROI, với ta sẽ đầu tư vào kia. trái lại, ví như chi phí vốn thực sự (r) lớn hơn IRR, dự án công trình kia có khả năng sẽ bị lỗ, ta sẽ không chi tiêu. Trong ví dụ trên:

eginalign 0 &= -2000 + frac1000(1+ IRR_X) + frac800(1+ IRR_X)^2 + frac600(1+ IRR_X)^3+ frac400(1+ IRR_X)^4 \ \IRR_X &= 17.80\% endalign

Tương tự:

eginalign 0 &= -2000 + frac400(1+ IRR_Y) + frac600(1+ IRR_Y)^2 + frac800(1+ IRR_Y)^3+ frac1000(1+IRR_Y)^4 \ \ IRR_Y &= 12.84\% endalign

Với $ IRR_X $ cùng $ IRR_Y $ vừa tính, tôi thấy ngân sách vốn nhằm 2 dự án công trình này huề vốn đều to hơn ngân sách vốn đích thực (r = 10%), đồng nghĩa cùng với bài toán cả 2 phần đông mang về ROI, cho nên chúng ta đã chi tiêu vào cả hai dự án.

Lưu ý: tôi sẽ không còn thể so sánh 2 dự án công trình X và Y chiếc làm sao tốt hơn giả dụ chỉ phụ thuộc IRR.

3.So sánh thân hai phương pháp:

Từ định nghĩa, tôi nhận ra IRR là nghiệm của một phương trình bậc cao (cùng với t>1), phải có thể nhận biết số đông khuyết điểm trong số những trường vừa lòng sau:

Pmùi hương trình vô nghiệm: không tồn tại IRR. Pmùi hương pháp trọn vẹn không áp dụng được. Trong lúc đó, NPV luôn tính ra được cùng với dữ kiện vừa đủ.

Xem thêm: Vnindex Là Gì? Ý Nghĩa Thực Sự Của Chỉ Số Vnindex? Tổng Quan Thị Trường Chứng Khoán

Phương thơm trình có tương đối nhiều nghiệm: có rất nhiều IRR. Không biết dùng nghiệm làm sao có tác dụng mốc chuẩn chỉnh nhằm so sánh. Nhìn lên, NPV luôn chỉ cho một quý giá.IRR chỉ dùng để nhận xét hòa bình một dự án, kỹ năng đối chiếu thân 2 dự án không bằng NPV.IRR đưa định mọi dòng tài chính phần đa được khuyến mãi chỉ cách một tỷ suất. Nó trọn vẹn làm lơ khả năng dòng vốn được ưu đãi cùng với những tỷ suất khác biệt qua từng thời kỳ, điều trên thực tế xảy ra cùng với những dự án lâu dài.

Vì vậy, trong ngôi trường đúng theo ví như NPV với IRR cho ra tóm lại trái ngược nhau, hãy áp dụng tóm lại được chỉ dẫn trường đoản cú phương pháp NPV.

Vậy ưu điểm của IRR so với NPV là gì? Điểm yếu hèn chủ yếu của cách thức NPV là nó ngoại trừ đến độ to của dự án công trình, ví dụ: NPV = $ 100 rất có thể là xuất sắc với dự án công trình tất cả ngân sách $ 100, nhưng với dự án công trình tất cả chi phí $ 1,000,000; số lượng này không thực sự tuyệt vời. IRR – ngược trở lại – được tính toán dưới dạng xác suất (%). IRR cho thấy thêm mức chi phí margin bình an mà lại dự án công trình còn rất có thể “chịu” được, trước lúc trsinh sống phải huề vốn/lỗ. Trong khi, IRR còn thông dụng bởi vì tính dễ dàng cùng được thực hiện mang lại mục tiêu trình bày báo cáo.

Túm lại, tuy IRR mang đến tính dễ dàng và đơn giản và dễ hiểu cao, nhưng với mọi dự án công trình lâu dài có tương đối nhiều dòng vốn ngơi nghỉ gần như nút khuyến mãi khác biệt, hoặc bao gồm dòng tài chính ko chắc chắn; NPV chắc chắn là sự chọn lựa tốt rộng để đưa ra ra quyết định đầu tư.


Chuyên mục: Đầu tư tài chính