Số nhị phân là gì

Hệ nhị phân (xuất xắc hệ đếm cơ số 2) là 1 trong những hệ đếm chỉ sử dụng nhì ký từ là 0 và 1 nhằm mô tả một quý giá số.

Bạn đang xem: Số nhị phân là gì

Xem source code cài đặt bởi Java

Trong bài viết này mình vẫn chỉ dẫn chúng ta đổi khác một trong những từ thập phân sang nhị phân và trở lại, cùng với phép toán cộng nhị số nhị phân.

1. Chuyển số thập phân quý phái số nhị phân

Nguyên tắc của phương thức này là đem số đề nghị đổi khác chia đến 2 (hiệu quả chỉ mang phần nguyên), sau đó thường xuyên rước kết quả chia 2 (với cũng chỉ lấy phần nguyên), công dụng số nhị phân nhận được là tập thích hợp những số dư của những phxay chia.

Để dễ nắm bắt, chúng ta vẫn có tác dụng 2 ví dụ.

Ví dụ 1: Chuyển số 30 quý phái hệ nhị phân

Trước tiên (sinh hoạt cái 1), chúng ta rước 30 phân tách 2, hiệu quả được 15 với số dư là 0.

tiếp đến (ở cái 2), chúng ta rước số 15 phân chia 2, hiệu quả được 7 với số dư là 1

Tiếp theo làm việc chiếc 3, ta rước số 7 phân tách 2, hiệu quả được 3 và dư 1

Ta liên tục lặp lại quy trình này cho đến khi công dụng chia 2 bọn họ được 0.

Số nhị phân họ nhận được đó là tập hòa hợp các số dư của các phxay phân chia (lấy tự dưới lên).

Số 30 trong hệ nhị phân đã là 11110

Ví dụ 2: Chuyển số 71 quý phái hệ nhị phân

Thứ nhất (sinh hoạt cái 1), bọn họ đem 71 phân tách 2, công dụng được 35 với số dư là 1 trong những.

kế tiếp (làm việc dòng 2), họ lấy số 35 phân chia 2, công dụng được 17 và số dư là 1

Tiếp theo sống chiếc 3, ta rước số 17 chia 2, kết quả được 8 cùng dư 1

Ta liên tiếp tái diễn quá trình này cho đến lúc công dụng phân tách 2 chúng ta được 0.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Đăng Ký Gian Hàng Trên Grab Food Hiệu Quả Cho Người Mới

Số nhị phân bọn họ chiếm được chính là tập hòa hợp những số dư của những phép phân tách (đem từ dưới lên).

Số 71 trong các hệ nhị phân sẽ là 1000111

Đối với phần lẻ của số thập phân, số lẻ được nhân với 2. Phần ngulặng của hiệu quả đang là bit nhị phân, phần lẻ của hiệu quả lại thường xuyên nhân 2 cho tới Lúc phần lẻ của tác dụng bởi 0.

Ví dụ: Chuyển số 0.62510 quý phái hệ nhị phân

0.625 x 2 = 1.25, đem số 1, phần lẻ 0.250.25 x 2 = 0.5, rước số 0, phần lẻ 0.50.5 x 2 = 1.0, đem hàng đầu, phần lẻ 0. Kết thúc phnghiền chuyển đổi.

Vậy công dụng 0.62510=0.1012

lấy một ví dụ 2: thay đổi số cửu.62510 sang hệ nhị phân

Phần nguim 9 lật sang hệ nhị phân là 1001Phần lẻ 0.625 lật sang hệ nhị phân là 0.101

Vậy số chín.62510=1001.1012

2. Chuyển số nhị phân lịch sự thập phân

Bây giờ chúng ta nhảy số 1000111 về số thập phân. Ta thấy số 1000111 gồm tổng số 7 kí từ bỏ, chúng ta vẫn viết số 7 kí từ bỏ này tự đề nghị quý phái trái với bắt đầu trường đoản cú 0 như sau:

Số thập phân tác dụng đang là tổng những tích của kí trường đoản cú nhị phân x 2 lũy vượt địa chỉ.

Tức là 1x26 + 0x25 + 0x24 + 0x23 + 1x22 + 1x21 + 1x20

= 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 71

Tương từ, để dịch số 11110 thanh lịch hệ thập phân, ta đối chiếu nó như sau:

Số 11110 gửi lịch sự số nhị phân vẫn là 1x24 + 1x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20

= 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30

3. Cộng số nhị phân

Để cộng nhị số nhị phân, bọn họ đề nghị ghi nhớ các cơ chế sau:

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10 (lưu giữ 1 để cùng vào mặt hàng trước nó, tựa như như phnghiền cùng số thập phân)

Bây giờ ta tiến hành cộng hai số 1000111 (số 7một trong hệ thập phân) cùng số 11110 (số 30 vào hệ thập phân).

Bước	Tại cột	Thực hiện tại phnghiền tính
1	7	1 + 0 = 1
2	6	1 + 1 = 10, viết 0, nhớ 1
3	5	1 + 1 = 10, cùng thêm 1 (lưu giữ sinh sống bước 2) là 11, viết 1 ghi nhớ 1
4	4	0 + 1 = 1, cộng thêm một (ghi nhớ sinh hoạt bước 3) là 10, viết 0, lưu giữ 1
5	3	0 + 1 = 1, cộng thêm 1 (ghi nhớ sinh hoạt bước 4) là 10, viết 0, nhớ 1
6	2	0 + 1 (ghi nhớ sinh sống bước 5) = 1
7	1	mang 1 nghỉ ngơi trên xuống.

Và công dụng bọn họ được: 1000111 + 11110 = 1100101 (71 + 30 = 101, các chúng ta có thể kiếm tra lại bằng phương pháp thay đổi số 101 thanh lịch nhị phân coi tất cả đúng hiệu quả vừa làm ra không).

Các bạn cũng có thể mua bài viết này dưới dạng file pdf tại trên đây.

Mình có 1 chương trình bé dại dùng để làm thay đổi số trường đoản cú thập phân thanh lịch nhị phân với ngược chở lại tại chỗ này, những bạn cũng có thể tự thực hành biến hóa tiếp đến dùng công tác này nhằm soát sổ lại hiệu quả.

Chuyên mục: Đầu tư tài chính