Lãi kép liên tục

     

Chúng ta thường xuyên nghe nhiều tới lãi solo, lãi kxay. đa phần fan vô cùng quyên tâm tới những cách tính lãi này nhằm tính toán thù những khoản chi tiêu Lúc gửi chi phí vào bank. Lãi knghiền không giống lãi 1-1 như vậy nào? Lãi kxay bao gồm xuất hiện các lợi tức đầu tư hơn? Lãi knghiền ra sao thì bao gồm lợi?

*

Lãi kép là gì?

Lãi kxay hay còn được gọi là lãi ghxay, nói nđính thêm gọn gàng là lãi của lãi. Đây là số tiền lãi được hiện ra Lúc lãi trước đó được cung cấp vốn lúc đầu và được nhìn nhận nlỗi vốn bắt đầu để tính lãi. Nếu chỉ tính lãi dựa trên vốn nơi bắt đầu thuở đầu thì chu trình số lãi vẫn cân nhau và đấy là lãi đối chọi.

Bạn đang xem: Lãi kép liên tục

ví dụ như, vay ngân hàng 100 triệu, lãi 10%/năm, theo phương thức lãi knghiền. Sau hai năm, số chi phí nhận được cả nơi bắt đầu lẫn lãi là: 100 + 100 × 10% + 100 × 10% + 100 × 10% × 10% = 121 triệu. Trong đó, 100 triệu là tiền cội ban đầu, 100 × 10% là tiền lãi solo của năm thứ nhất (số chi phí này tiếp tục được nhập lệ nơi bắt đầu để tính lãi), 100 × 10% là tiền lãi 1-1 của năm đồ vật nhị, 100 × 10% × 10% là lãi của lãi đối kháng năm trước tiên (lãi kép).

Đây là cách tính lãi phổ biến nhất bây chừ, vì vậy, Lúc tính lãi cơ mà tín đồ ta chỉ mang đến nút lãi vay, không nói ví dụ là tính Theo phong cách như thế nào thì đó là tính theo lãi knghiền.

Tính lãi knghiền, lãi knghiền liên tục

Với số tiền cội ban đầu là PV, lãi suất i/ kỳ, tính lãi kép, FVn là số tiền chiếm được sau n kỳ. Ta đang có:

FV1 = PV + PV.i = PV(1+i)

FV2 = FV1 + FV1.i = FV(1+i) = PV(1+i)(1+i) = PV(1+i)^2

FV3 = FV2 + FV2.i = FV2(1+i) = PV(1+i)(1+i)(1+i) = PV(1+i)^3

….

FVn = PV(1+i)^n

Vì vậy, cách làm tính lãi kép là: FVn = PV(1+i)^n.

Giả sử, gửi 500 triệu vào bank, lãi suất 4%/ 6 mon, sau hai năm chiếm được số tiền là: 500(1+4%)^4 = 584,93 triệu.

Trong cách tiến hành lãi kxay còn còn có một loại lãi kxay tương đối đặc biệt quan trọng nữa là lãi knghiền liên tục. Cụ thể, tại đây kỳ ghxay lãi vô cùng nhỏ dại. Vậy bao gồm bắt buộc số chi phí đuc rút đã tiến cho tới khôn cùng Khi tần số ghép lãi cực kì nhiều? Tất nhiên là không. Nhà tân oán học tập Bernoulli đưa ra cách làm tính lãi kxay liên tiếp nhỏng sau: B = A.e^(rt). Trong số đó, A là số tiền nơi bắt đầu ban sơ, B là số tiền nhận được sau t kỳ, r là chi phí lãi của một kỳ.

Giả sử, gửi 100 triệu vào bank theo cách thức lãi kxay tiếp tục, lãi 0,5%/ tháng, sau 1 năm thu được: 100.e^(0,5%.12) = 106,18 triệu.

*

Tần suất ghxay lãi

Vì lãi của kỳ này sẽ tiến hành cùng vào kỳ sau nhằm ghxay lãi đề xuất số chi phí chiếm được cuối cùng dựa vào tương đối nhiều vào gia tốc ghxay lãi.

Xem thêm:

Aquảng bá viết tắt của Annual Percentage Rate là lãi suất công bố theo năm với gia tốc ghép lãi nhất mực.

EAR viết tắt của Effective Annualized Rate là lãi suất công dụng thường xuyên niên, tức lãi suất tương đương cùng với lãi ra mắt nhưng tính 1 năm 1 lần.

Số lần ghxay lãi một năm kí hiệu là m.

Nếu tính lãi theo nấc lãi suất vay Aquảng cáo, bọn họ đang nên tính cụ thể mức lãi của từng kỳ (là mốc giới hạn ghxay lãi trong 1 năm): FVn = PV(1+APR/m)^mn (n là thời gian tính lãi, FV là chi phí sau n năm, PV là tiền gốc).

Nếu tính lãi theo nấc lãi suất EAR, EAR sẽ là mức lãi suất tương đương ko chia bé dại kỳ trong năm mà lại là lãi của một năm: FVn = PV(1+EAR)^n

Vì vậy, EAR = (1+APR/m)^m - 1

Nếu ghxay lãi liên tục, EAR = e^Aquảng cáo - 1.

Trong tài chính, lãi vay tác dụng hay niên được áp dụng nhiều hơn nữa cả. Nó như một quy đổi nhằm so sánh mức lãi suất vay danh nghĩa thuộc tần suất ghnghiền lãi của các tổ chức tín dụng.

Giả sử, bank Vietcomngân hàng ghxay lãi 3 tháng 1 lần, lãi 8,6%/ năm. Ở phía trên, Alăng xê = 8,6%, m = 12/3 = 4.

EAR = (1 + 8,6%/4)^4 - 1 = 8,88%.

Bài viết đang ra mắt mọi điều nên biết về lãi kxay. Sau nội dung bài viết này, phần đa người đầy đủ có thể từ bỏ tính tân oán mức lãi đầu tư của các giải pháp và chỉ dẫn chắt lọc đầu tư chi tiêu thu được nhiều chiến phẩm tuyệt nhất.


Chuyên mục: Đầu tư tài chính